bzoj1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere

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总共$n$个方程。

$$\sqrt{(x_{11}-x_{1})^{2}+(x_{12}-x_{2})^{2}+……+(x_{1n}-x_{n})^{2}}=\sqrt{(x_{i1}-x_{1})^{2}+(x_{i2}-x_{2})^{2}+……+(x_{in}-x_{n})^{2}}$$

代码奉上:

列出其中第$i$个方程:

$n$维空间的两点间距离公式

而且根据$n$为球的定义,本来球上的点到圆心的距离相等,

于是,$Gauss\_  \ elimination$一下。

$$-2*(x_{i1}-x_{11})x_{1}-2*(x_{i2}-x_{12})x_{2}-……-2*(x_{in}-x_{1n})x_{n}=x_{11}^{2}-x_{i1}^{2}+x_{12}^{2}-x_{i2}^{2}+……+x_{1n}^{2}-x_{in}^{2}$$

两边一并平方,日后将平方拆开,而且就会发现,左边的$x_{j}^{2}$和右边的$x_{j}^{2}$都消掉了。

于是,根据$|OX_{1}|=|OX_{2}|$,$|OX_{1}|=|OX_{3}|$,……,$|OX_{1}|=|OX_{n+1}|$

而且就会发现,这变成了两个多多一次的方程。

设圆心坐标为$O(x_{1},x_{2},……,x_{3})$

设$X_{i} \ (X_{i1},X_{i2},……,X_{in})$

第i个方程是:

看到学姐的代码$……$感觉买车人的码风竟然玄学的类式于$qwq$;

$$\sqrt{(a_{1}-a_{2})^{2}+(b_{1}-b_{2})^{2}+……}$$

就好了。